Scientia QA - Intrebari recente cu tag-ul probabilități

Problema de probabilitati si loterie

Sun, 20 Jul 2025 14:54:40 +0000

Am cumparat doua bilete de loterie. Fiecare bilet are o probabilitate de 1/2 sa fie castigator si 1/2 sa nu fie castigator.
Cu toate acestea unul din biletele este necastigator, dar nu mai stiu care din ele. Care e probabilitatea ca desfacand ambele bilete cel putin unul sa fie castigator?

Un an întreg de zile libere

Sun, 28 Apr 2019 01:58:34 +0000

În Japonia ziua de naștere a împăratului e sărbătoare națională și deci zi liberă. Săptămîna viitoare se schimbă împăratul — în mod surprinzător împăratul actual abdică, iar fiul său îi ia locul — și se pune în discuție ca atît ziua de naștere a tatălui cît și a fiului să fie sărbători naționale, că și așa japonezii nu prea se odihnesc.

În acest context, o prietenă de-a mea spunea adineauri că n-ar strica dacă zilele de naștere ale tuturor împăraților de acum înainte ar rămîne sărbători naționale. Atunci, zicea ea, după 365 de împărați tot anul s-ar umple de zile libere.

Cine are oarecare simț matematic își dă totuși seama că nu e chiar așa.

Întrebare: cît e probabilitatea ca zilele de naștere a 365 de persoane să se distribuie exact în cele 365 de zile ale anului, fără coincidențe?

Pentru simplitate presupunem că nu există ani bisecți și că probabilitatea zilei de naștere a fiecărei persoane e uniform distribuită de-a lungul anului.

Numere aleatoare cu distribuție normală

Thu, 28 Feb 2019 13:23:36 +0000

O întrebare la care caut ajutor:

Generez un set de n numere aleatoare cu distribuție normală (Gauss) care are media 0 și deviația standard s (să zicem 1). Apoi calculez deviația standard a valorilor din set. Repet operația pentru m seturi și calculez media deviației standard din toate seturile.

Rezultatul este că media găsită pentru deviațiile standard este în general (cu excepția unor fluctuații rare) mai mică decît deviația standard a generatorului de numere aleatoare. E drept, pe măsură ce n devine foarte mare, diferența dintre deviația standard a generatorului și a seturilor generate devine foarte mică.

Ce se întîmplă?

Ce efecte asupra siguranței individuale și internaționale ar putea avea inventarea unui dispozitiv de comunicare interumană minte-minte?

Fri, 02 Mar 2018 22:44:42 +0000

Dacă fiecare gând reprezintă o configurație bioelectrică (un fel de hartă 3D) de corelate neurale ale conștiinței și ar putea fi transmis catre un dispozitiv electronic, apoi codificat, transmis wireless, receptionat și decodificat, dacă am putea transmite chiar și stări complexe, nu doar cuvinte sau imagini, am putea învăța în câteva ore lecții de viață care pentru alții au însemnat decenii.

Ce ar insemna asta in contextul luptei pentru putere care a macinat dintotdeauna societatile umane?

Cutii cu bile negre și albe. Care este probabilitatea?

Fri, 08 Dec 2017 13:31:40 +0000

Avem două cutii. Într-o cutie avem două bile negre, iar în cealaltă cutie avem o bilă neagră și o bilă albă. Prietenul meu alege o cutie în mod aleatoriu și extrage din aceasta o bilă în mod aleatoriu. Bila scoasă din cutie este neagră.

Întrebare: Care era probabilitatea ca prietenul meu să fi ales cutia care conținea cele două bile negre?

Găini ciupitoare

Tue, 16 May 2017 06:25:56 +0000

100 de găini stau cuminți în cerc. Deodată, fiecare găină își ciupește fie vecina din stînga, fie pe cea din dreapta, în mod aleator. Cîte găini ne putem aștepta să rămînă neciupite?

Despre coincidențe, psihologia umană și tabloide

Sun, 05 Mar 2017 15:54:25 +0000

Să presupunem că dați, într-o revistă tabloid, peste un articol care sună cam așa:

SENZAȚIONAL! Coincidență sau blestem la naționala de fotbal a Elboniei? (nume fictiv de țară, desigur)

3 din primii 5 antrenori ai echipei au decedat pe 5 martie! Cei 5 antrenori au fost, în ordine cronologică: Unescu, Doiescu, Triescu, Pătrescu si Cincescu.

Fără a avea vreo noțiune despre istoria fotbalului din Elbonia, ați putea alege unul din cei 5 antrenori despre care să afirmați cu destulă siguranță că a decedat pe 5 martie?

Moneda cade pe caroiaj

Sun, 13 Oct 2013 05:59:10 +0000

Trasez pe o hîrtie o serie de linii orizontale și una de linii verticale care formează o rețea de pătrate cu latura a. Pun hîrtia pe podea și arunc deasupra ei o monedă cu diametrul d. Aruncarea se face total aleator, încît moneda are o probabilitate uniformă de a cădea în orice loc de pe caroiaj.

Care este probabilitatea ca moneda să nu intersecteze nici o linie a caroiajului? (Calculați și numeric pentru cazul particular d = a/2.)

Presupunem că toate aspectele problemei sînt ideale: liniile sînt infinit de subțiri, moneda are forma unui disc perfect, hîrtia e infinită etc.

Probabilități mici în grupuri mari

Mon, 09 Sep 2013 09:37:39 +0000

1. Probabilitatea ca un om să fie stîngaci e de circa 10%. Atunci într-o grupă de 10 elevi care e probabilitatea ca cel puțin unul să fie stîngaci? Presupunem că elevii nu au fost aleși anume după cum își folosesc mîinile.

2. Probabilitatea ca un bărbat să aibă o formă oarecare de daltonism (percepție deficientă a culorilor) e de circa 10%. Într-un pluton de 20 de soldați care e probabilitatea ca cel puțin unul să aibă daltonism? Din nou, soldații nu au fost selectați după perceperea culorilor.

3. Probabilitatea ca un om să fie homosexual e de circa 10%. Atunci dintr-o echipă de fotbal cu 30 de membri (includem rezervele), care e probabilitatea ca cel puțin unul să fie homosexual? Tot așa, nu s-au făcut alegeri intenționate.

Încercați mai întîi să ghiciți răspunsurile și abia apoi faceți calculul și verificați-vă intuiția.

Bonus. Acum gîndiți-vă cam cîți oameni cunoașteți binișor, în total: rude apropiate, prieteni, colegi de școală sau de serviciu, vecini etc. Calculați care e probabilitatea ca cel puțin unul din ei să fie stîngaci, daltonist sau homosexual, sau calculați cam cîți dintre ei ar trebui să fie așa. Comparați cu ceea ce știți efectiv despre ei.