Scientia QA - Intrebari recente cu tag-ul matematica

algebra clasa a XI-a Gazeta Matematica

Tue, 29 Sep 2015 16:09:36 +0000

Buna! Problema suna astfel:

fie matricea A cu elemente intregi cu rang(A)=n-1. Aratati ca pt orice m natural diferit de 0 ecuatia

X^m-Y^m = A^m

Am incercat sa ma leg de rang (determinantul 0 iar mai apoi Cayley) dar nu vad nicio finalitate. Multumesc

Să nu uităm de matematică

Wed, 15 Oct 2014 11:23:16 +0000

Cum se determină tripletele (x, y, z), numere naturale, care sînt soluţii ale ecuaţiei: xy + yz + xz = xyz ?

Problema matematica Olimpiada 1964

Sun, 21 Sep 2014 15:21:08 +0000

Am mai gasit o problema care mi-a atras atentia si la care am gasit solutia la punctul a dar nu prin demonstratie matematica si m-am gandit ca poate ma ajuta cineva.

a) Sa se gaseasca toate numerele pozitive intregi n pentru care 2^n-1 este divizibil cu 7;

b) Sa se demonstreze ca nu exista niciun numar intreg pozitiv n pentru care 2^n + 1 este divizibil cu 7.

Problema Olimpiada internationala de matematica 2006

Thu, 18 Sep 2014 14:47:00 +0000

Determinati toate perechile (x, y) de numere intregi astfel incat

1 + 2^x + 2^(2x+1) = y^2

Cum se calculeaza aceasta serie?

Thu, 28 Aug 2014 09:44:59 +0000

Astazi a avut un prieten examen la analiza matematica (el este student la academia navala) si m-a intrebat cum se rezolva o serie care a fost subiect.

serie de la n=2 la infinit din ln((n^2-1)/n^2) . Eu am dat factor comun pe n^2, mi-a dat ln((n^2(1-(1/n^2))/n^2), am simplificat cei doi n^2 si am inlocuit pe n cu 2...intr-un final mi-a dat 0. La fel a procedat si el la examen. A luat 2 pe exercitiul asta.

Voi cum l-ati rezolva?

S-a rezolvat paradoxul lui Russel?

Fri, 22 Feb 2013 16:44:30 +0000

Daca exista o multime M care cuprinde totalitatea multimilor posibile, atunci aceasta multime este inclusa in Multimea tuturor multimilor sau nu?

Reconstituie adunarea de mai jos...

Sat, 09 Feb 2013 11:40:04 +0000

O altă problemă de clasa a IV, interesantă, mi s-a părut, pentru acest nivel. Deci, ar trebui rezolvată la nivelul clasei precizate.

TREI +
DOI
UNU
--------
SASE

E OK să-i pui pe olimpicii la matematică să vorbească la TV despre situaţia economică şi socială a României şi să facă ei comparaţii cu alte ţări?

Sun, 09 Dec 2012 09:42:19 +0000

Acum, când scriu, la ProTV este o emisiune în care sunt invitaţi olimpici la matematică. Moderatorul îi tot întreabă despre sistemul de educaţie românesc, despre starea României, în comparaţie cu alte ţări, dacă merită să te întorci în România, odată plecat în străinătate şamd.

Aceştia, în esenţă, ne spun cât de rău e la noi şi ce bine e la alţii ("în afară"). Banal... O tânără povesteşte că odată şi-a uitat telefonul într-un magazin şi când s-a întors nu l-a mai găsit. "Afară nu mi s-a întâmplat aşa ceva niciodată". Eu am priceput că ea asta face de regulă, adică îşi uită telefonul în magazine, iar funcţie de ţara în care se află şi-l găseşte ori ba.

Dar cât de pertinente sunt răspunsurile acestor olimpici? Nu sunt doar clişee? Faptul că sunt olimpici la matematică îi face pătrunzători şi în probleme sociale? Desigur, nu-i critic pe ei - ei răspund la nişte întrebări şi, la urma urmelor, sunt doar nişte adolescenţi, ci regia emisiunii.

Cred că e eroare fundamentală să-i ceri cuiva priceput în ceva să dea sentinţe privind domenii referitor la care nu prea au cum să deţină răspunsuri profunde.

Ce credeţi?

Care este numarul maxim de incercari pentru a nimeri cheile de la camere?

Sun, 05 Feb 2012 08:46:20 +0000

La un hotel vin 8 clienti. Receptionerul, cam neglijent, merge cu cei 8 la camerele alocate acestora (de la camera 1 la camera 8). Din pacate, cheile pentru cele 8 camere nu sunt numerotate si receptionerul nu stie care cheie este pentru fiecare usa.

Care este numarul maxim de incercari pe care le va face receptionerul pentru a deschide toate usile?

Cum aranjam detinutii?

Sun, 05 Feb 2012 08:32:24 +0000

Intr-o inchisoare de maxima siguranta, cei 9 detinuti sunt incatusati cate 3. Detinutii sunt tinuti aici timp de 6 zile, iar gardienii au primit ordin ca detinutii sa fie incatusati astfel incat in nicio zi sa nu fie acelasi grup de 3.

Cum trebuie aranjati detinutii pentru a respecta aceasta cerinta?

Cati pisoi are pisica?

Sun, 05 Feb 2012 08:28:12 +0000

Stim ca pisicile au 9 vieti. Pisica mama si-a consumat 7 din cele 9, iar puii ei si-au consumat unii 6 vieti, altii cate 4 vieti.

Daca adunam toate vietile ramase pisicii si puilor ei - rezulta 25 de vieti.

Cati pisoi are pisica?

Cat de lunga este banda ce leaga tevile?

Sat, 04 Feb 2012 10:16:59 +0000

Noua tevi care au diametrul de 1 metru sunt legate strans cu o banda. Cat de lunga este banda ce leaga tevile?

Banda se potriveste perfect la capete, deci nu se ia in calcul banda suplimentara rezultata in urma legarii acesteia la capat ori petrecerii celor doua capete.

Incerc sa si desenez mai jos tevile, ca sa fie clar ce am spus. Banda nu am cum s-o desenez, dar v-o puteti voi imagina

OOO
OOO
OOO

Aruncarea monedei. Matematica distractiva

Fri, 03 Feb 2012 17:52:13 +0000

Doi copii au inventat un joc simplu folosind o singura moneda, pe care o arunca pe rand. Castiga acela care arunca primul "cap".

Cum isi poate asigura un avantaj unul dintre cei doi copii, dar fara ca vreunul dintre copii sa triseze?

Ce varste au cei trei baieti ai lui Marius? Matematica distractiva

Fri, 03 Feb 2012 17:42:41 +0000

Doi matematicieni, Vlad si Marius, discutau la un moment dat:

- Marius, ai trei baieti. Ce varste au?
- Suma varstelor lor este data de astazi. Produsul varstelor lor este 36.
- Imi mai trebuie un element. Nu-mi dau seama de varsta lor pe baza celor spuse pana acum.
- Ok. Cel mai mic dintre baieti are parul rosu.
- Acum lucrurile sunt clare!

Ce varste au cei trei baieti ai lui Marius?

Nota: cand am mentionat "data de astazi", nu trebuie inteles la modul concret, data scrierii intrebarii.